Chotár obce bol osídlený už v praveku, z doby neolitu sa tu našlo sídlisko s kanelovanou keramikou. Archeológovia tu objavili aj sídlisko z doby rímskej. Obec bola starým majetkom rodu Tardosovcov. Prvýkrát sa spomína r. 1245, keď Péter Köbölkúti predáva tunajší majetok majstrovi Miklósovi, kráľovskému poslovi. Jeho vnukovia, synovia Miklósa Karvaiho Zovár a Csák spolu so súrodencami Miklósom a Péterom pri delení majetkov r. 1283 získali jedno poplužie zeme. R. 1300 Csákovci obec spustošili a tak niet divu, že sa objavuje pod menom Kyseukorva (Malé Kravany). Kravany r. 1303 vlastnil Miklós Karvai, ale jeho synovia Miklós a Péter upadli do podozrenia z falšovania peňazí a boli odsúdení na stratu majetkov. Obec r. 1312 sa spomína pod menom Korava a r. 1352 ako Keroua. R. 1352 Domonkos z rodu Zovárdovcov preukázal, že sa nezúčastnil zločinu svojich príbuzných a na základe tohto dôkazu ho krajinská vrchnosť zbavila viny. Neskôr sa rod Zovárdovcov rozdelil na viacero línií Attyai, Karvay, Izsány a Belényesy. Od r. 1352 tu mal majetky rod Lábatlanovcov, ktoré dostali od kráľa. V 15. stor. získal obec rod. Kapyovcov, pochádzajúci zo Šarišskej župy. R. 1409 tu získal majetkové diely Zsigmond Gyuked, r. 1414 Tamás Chech (Cseh) bol uvedený do majetku darovaného kráľom. V tom istom roku časť obce vlastnil kláštor sv. Martina v Dömösi. R. 1438 tunajším zemepánom je aj Péter a János Kaplathovci. R. 1453 Kis Karvu kráľ daroval Lászlóovi Farkasovi. R. 1505 Menyhért Kapy predal časť tunajšieho majetku Miklósovi Attyaimu, ostrihomskému čítajúcemu kanonikovi a jeho sestrám. R. 1519 Miklós Attyai s potomkami Jánosa Kapyho spísali dohodu, kde stálo, že štvrtina obce patrí Károlyovi Pathymu (zo Sárkánya), manželovi Katalin Kapyiovej. Po bitke pri Moháči proti Turkom obec zanikla medzi rokmi 1529 1531, ale asi medzi rokmi 1550 1553 bola dosídlená. Dokazuje to daňový súpis z r. 1644, kde sa spomínajú 2 3/4 poddanských pozemkov. R. 1551 po úmrtí grófa Ferenca Nyáryho dedila jeho majetky dcéra Anna Korláthkeői, rod. Nyáry, ktorá bola v príbuzenskom vzťahu s rodmi Huszarovcov a Nedeczkych, neskoršími kravianskymi zemepánmi. R. 1558 rod Lábatlanovcov vymrel, ich majetky získal Miklós Istvánffy a Pál Ratkovics. Istvánffy, ktorý bol v r. 1581 1608 vicepalatínom a stál na strane cisára, majetok kvôli Turkom obsadil až r. 1594. R. 1580 opustený majetok Andrása Muthyho dostal Ambrus Csuly. R. 1629 tu boli zemepánmi János Czetényi, rod Thuryovcov, Csúzyovcov, Cseryovcov, Ormayovcov a Boglárovcov, r. 1635 v Kravanoch nad Dunajom nachádzame rody Telegdyovcov, Csepyovcov, Kapyovcov, Pathyovcov, Attyaiovcov (či Acsa) a Missicsovcov. R. 1644 obec nebola poplatná Turkom. V rokoch 1644 1645 obyvateľstvo obce neprešlo na stranu protestantskej cirkvi, ale ostali katolíkmi, tunajším farárom bol Joannes Józsa (či Isó alebo Izó), zeman pochádzajúci z Nemecka. Vystriedal ho Benediktus Egri, Moča bola vtedy fíliou Kravian nad Dunajom. Istvánffyho tunajšie majetkové diely získala rodina Huszárovcov. R. 1664 v súpise tureckých vyberačov daní je tu zapísaných 20 domácností platiacich dane s 34 poplatníkmi. Inak tu bolo 50 domácností. Desiatky sa tu platili za pšenicu, úle, ľan, konope, hájnika, pasenie, ovce, mladuchu, sudy, súdy, používanie pôdy, rybolov na Dunaji a ošípané. Obec patrila tímáru Szijárusa ben Abdullaha a tímáru Mehmeda ben Mahmúda, teda časť daní obyvateľstvo odvádzalo práve im.Kravany v poslednej štvrtine 17. stor. úplne spustli a na začiatku 18. stor. ich dosídlil a obnovil zemepán Sándor Nedeczky, ktorý ich vlastnil r. 1690 spolu s bratom Mihályom Nedeczkym. Obidvaja si vzali za manželky oveľa mladšie sestry Huszárové. Kuruci pri obci vybudovali r. 1705 šianec na zastavenie postupu cisárskeho vojska do Ostrihomu, ale r. 1707 ich odtiaľ rozprášili a obec podpálili cisárski vojaci. R. 1711 tu vypukol mor, r. 1711 Kravany sú spomínané ako osada s 11 domácnosťami. Po smrti Sándora Nedeczkého sa jeho manželka vydala za grófa Ferenca Gyulayho, r. 1733 tu vlastní majetkové diely János Magócsy, r. 1743 tu býva vdova po grófovi Ferencovi Gyulaym. Z cirkevnej vizitácie z r. 1755 vyplýva, že v obci žilo 255 obyvateľov, ale r. 1752 sa spomína ako samota. V tom čase tu boli zemepánmi gróf Gyulay, rodiny Csereyovcov, Missicsovcov a Kvassovszkych. R. 1787 tu bolo 39 domov a 281 obyvateľov, r. 1828 49 domov a 417 obyvateľov, ktorí sa zaoberali hlavne poľnohospodárstvom a vinohradníctvom. Obec často postihovali prírodné katastrofy, napríklad pravidelné povodne, občas požiare a aj zemetrasenia. R. 1753 bol zemetrasením vážne poškodený tunajší rímskokatolícky kostol, slabšie zemetrasenia boli v rokoch 1759, 1763, 1764, 1765 a 1768. Zemetrasenie r. 1783 spôsobilo v obci mimoriadne vážne škody. Slabé zemetrasenie bolo aj r. 1828. V polovici 19. stor. tu vlastnili majetkové diely rodiny Somogyiovcov, Kollerovcov, Nedeczkych, Lippayovcov, Huszárovcov, Csúzyovcov, Reviczkych, Bíróovcov, Bakayovcov, Hajósovcov, Palkovicsovcov, Kruplaniczovcov a Kerekesovcov. Obec vlastne stále vlastnilo množstvo zemepánov, bol tu najlepší brod cez Dunaj na úseku Komárno Štúrovo. Zaujímavá je aj správa, keď z ovčína grófa Hunyadyho v Kravanoch vojaci maďarského domobraneckého vojska r. 1849 odohnali časť stáda oviec a zobrali aj časť úrody. Elek Fényes r. 1851 opisuje obec takto: „Karva. V Ostrihomskej, teraz v Komárňanskej župe, kúriálna maďarská dedina, na ľavom brehu Dunaja, od Ostrihomu na 2 1/2 míle: 385 katolíckych a 15 židovských obyvateľov. Zdobia ju pekné obydlia zemepánov s krásnymi ovocnými záhradami. Má piesočné pôdy, ale vhodné na chov oviec. Má víno a mlyny“. V 90. rokoch 19. stor. sú tu zemepánmi Imre Bakay (224 katastrálnych jutár), manželka Sándora Brauna, Jozefa Hazai (181 k. j.), komposesorát z Lábatlanu a Piszke (268 k. j.), Ferenc Farkas (454 k. j.), Kálmán Nérey (189 k. j.), Károly Palkovics (149 k. j.), József Pruckberger (655 k. j.), Kálmán Szabó (148 k. j.), István Szlukovínyi (116 k. j.) a Béla Wimmer (161 k. j.). R. 1876 tu bola založená protipovodňová spoločnosť, r. 1895 Protipovodňové družstvo na reguláciu vnútorných vôd na stupni Obid. Na začiatku 20. stor. v typicky zemianskej obci sa tunajší zemepáni opäť menia Labud Kosztics, manželka Sándora Szarvassyho, Kálmán Fodor, Károly Kommers a vdova Szlamková. V chotári obce vznikli viaceré majere tunajších veľkostatkov Láng majer, Mária majer a Szarvassy majer. Pokojný život v obci prerušilo vypuknutie I. svetovej vojny (1914 – 1918), ktorá si z radov tunajšieho obyvateľstva vyžiadala 38 životov. Po r. 1918 sa Kravany nad Dunajom stali súčasťou I. ČSR a jeho obyvateľstvo sa naďalej zaoberalo poľnohospodárstvom, rybárstvom a mlynárstvom. Parcelizácia tunajších veľkostatkov sa uskutočnila r. 1928, ale veľkostatok Lángovcov a Szarvassyho bol čiastočne parcelizovaný r. 1926 resp. 1927. Od novembra 1938 sa obec stala súčasťou Maďarska až do mája 1945. V tomto období zanikli tunajšie tradičné lodné mlyny. Od 6. januára 1945 sa pri Kravanoch odohrali prudké bitky, totiž Nemci za účelom posilnenia obrany sem sústredili tri motorové jednotky. Odtiaľ bombardovali a chceli zlikvidovať Budapešť. Na línii Kravany nad Dunajom – Čata boli prudké boje, ale vojakov v Budapešti sa im vyslobodiť nepodarilo. Obe bojujúce strany tu utrpeli mnoho strát na ľudských životoch i na vojenskej technike. Aj z radov obyvateľstva si II. svetová vojna vyžiadala obete, padlo 23 Kravančanov a temer celá rodina Kotányiovcov. Nemecké vojsko sa do obce vrátilo 13. februára 1945, sovietski vojaci sem vpochodovali 29. marca 1945.R. 1945 boli skonfiškované tunajšie veľkostatky ktoré boli r. 1946 čiastočne rozparcelované a následne bol založený tunajší ŠM. Po februári 1948 nastala nová doba rozvoja obce. R. 1949 bolo založené tunajšie JRD. V tomto období bola postavená budova kultúrneho domu, r. 1953 bolo v miestnom kaštieli zriadené POU s maďarským vyučovacím jazykom.R. 1954 postihla obec pôvodeň, podobne ako r. 1965 v obci príliš veľké škody nespôsobila, poškodené boli hlavne staré hlinené ľudové domy. Preto bola zanedlho v obci vybudovaná kanalizácia a zavedený vodovod. Neskôr boli upravené a spevnené cesty a chodníky, v rámci individuálnej bytovej výstavby bolo postavených mnoho nových rodinných domov. R. 1974 bolo vybudované moderné futbalové a atletické ihrisko, boli vyasfaltované cesty, upravené verejné osvetlenie a verejný rozhlas. V akcii Z bola postavená nová predajňa potravín, dom smútku, r. 1984 bola verejnosti odovzdaná nová budova MŠ. Bola zmodernizovaná budova kultúrneho domu, r. 1974 postavená budova kuchyne a jedálne ZŠ. V tomto období sa zlepšili aj služby obyvateľstvu otvorením kaderníctva, čistiarne šiat a pohrebnej služby. Bol otvorený aj klub dôchodcov. ŠM postavil bytovku pre 18 rodín jeho zamestnancov a mohutnú novú administratívnu budovu, JRD postavilo dvanásťbytovku pre svojich zamestnancov. V obci pôsobila miestna kapela a folklórny súbor. Obyvateľstvo obce pracovalo prevažne v poľnohospodárstve, časť bola zamestnaná v priemyselných podnikoch v Komárne a Štúrove. Obdobie demokratizačného procesu spoločnosti po r. 1989 prinieslo Kravančanom aj mnohé starosti, ktoré budú musieť prekonať usilovnou prácou hlavne sami.V chotári obce kedysi stála malá obec Sartiván či Sartaván, lokalizovaná medzi Kravanmi nad Dunajom a samotou Čenkov, ale niektorí bádatelia ju lokalizujú do tesnej blízkosti Kravian nad Dunajom. Sartiván existoval už v 13. stor. a bol kolískou rodu Sartiván Vecse. R. 1303 tu získal majetky Zóvárd z rodu Zóvárdovcov. Časom táto malá obec bez stopy zanikla.Zaujímavý je vývoj počtu obyvateľstva v obci. R. 1869 tu žilo 514 obyvateľov, do r. 1890 ich počet stúpol na 681 a pozitívny trend nárastu bol dlhodobý, r. 1910 tu žilo 954 obyvateľov a r. 1930 dokonca 1043 občanov. Do r. 1948 počet obyvateľov v obci klesol na 845, spôsobili to vojnové udalosti a nasledujúce nepokojné roky. Potom sa situácia stabilizovala, do r. 1961 počet obyvateľstva stúpol na 1037, ale neskôr mal len negatívny trend, do r. 1970 ich počet klesol na 938 a do r. 1991 dokonca len na 789.